Rozwiąż 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Rozłóż na czynniki

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 3.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Rozważ ax^{2}-3ax-4a. Wyłącz przed nawias a.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Rozważ x^{2}-3x-4. Rozłóż wyrażenie na czynniki przez grupowanie. Najpierw należy zapisać ponownie wyrażenie jako x^{2}+px+qx-4. Aby znaleźć p i q, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Ponieważ pq jest wartością ujemną, p i q mają przeciwne znaki. Ponieważ p+q jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -4.

$$1,-4 2,-2$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -3.

$$p=-4 q=1$$

Przepisz x^{2}-3x-4 jako \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Wyłącz przed nawias x w x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-4, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Oblicz

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$