Rozwiąż 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Rozłóż na czynniki

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 3.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Rozważ a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Wyłącz przed nawias ab.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Rozważ a^{2}-ab-12b^{2}. Rozważ wyrażenie a^{2}-ab-12b^{2} jako wielomian zmiennej a.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Znajdź jeden współczynnik formularza a^{k}+m, gdzie a^{k} dzieli monomial przy użyciu najwyższego a^{2} potęgi, a m dzieli stałą -12b^{2}. Jeden taki współczynnik jest a-4b. Umożliwia rozdzielenie wielomianu przez podzielenie go przez ten współczynnik.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Oblicz

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$