Rozwiąż 3a^2+4a-15a-20

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$3a^{2}-11a-20$$

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 3a^{2}+pa+qa-20. Aby znaleźć p i q, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

Ponieważ pq jest wartością ujemną, p i q mają przeciwne znaki. Ponieważ p+q jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -11.

$$p=-15 q=4$$

Przepisz 3a^{2}-11a-20 jako \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right).

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

3a w pierwszej i 4 w drugiej grupie.

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik a-5, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Oblicz

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Kroki rozwiązania

Połącz 4a i -15a, aby uzyskać -11a.

$$3a^{2}-11a-20$$