Rozwiąż 3-m^2=-7

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

Rozwiąż względem m

$$m=\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3,16227766$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 3 od obu stron.

$$-m^{2}=-7-3$$

Odejmij 3 od -7, aby uzyskać -10.

$$-m^{2}=-10$$

Podziel obie strony przez -1.

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

Ułamek \frac{-10}{-1} można uprościć do postaci 10 przez usunięcie znaku minus z licznika i mianownika.

$$m^{2}=10$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Dodaj 7 do obu stron.

$$3-m^{2}+7=0$$

Dodaj 3 i 7, aby uzyskać 10.

$$10-m^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$-m^{2}+10=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, 0 do b i 10 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez 10.

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 40.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} dla operatora ± będącego plusem.

$$m=-\sqrt{10}$$

Teraz rozwiąż równanie m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} dla operatora ± będącego minusem.

$$m=\sqrt{10}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$