Rozwiąż 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-a+3=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez 3.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 1 do 12.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Liczba przeciwna do -1 to 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 1 do \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

Podziel 1+\sqrt{13} przez -2.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{13} od 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

Podziel 1-\sqrt{13} przez -2.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-1-\sqrt{13}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{-1+\sqrt{13}}{2} za x_{2}.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Oblicz

$$3-a-a^{2}$$