Rozwiąż 3-6/x^2=11/2

$$3 - \frac { 6 } { x ^ { 2 } } = 1 \frac { 1 } { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 2x^{2} (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x^{2},2).

$$2x^{2}\times 3-2\times 6=x^{2}\left(1\times 2+1\right)$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$6x^{2}-2\times 6=x^{2}\left(1\times 2+1\right)$$

Pomnóż -2 przez 6, aby uzyskać -12.

$$6x^{2}-12=x^{2}\left(1\times 2+1\right)$$

Pomnóż 1 przez 2, aby uzyskać 2.

$$6x^{2}-12=x^{2}\left(2+1\right)$$

Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$6x^{2}-12=x^{2}\times 3$$

Odejmij x^{2}\times 3 od obu stron.

$$6x^{2}-12-x^{2}\times 3=0$$

Połącz 6x^{2} i -x^{2}\times 3, aby uzyskać 3x^{2}.

$$3x^{2}-12=0$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x^{2}-4=0$$

Rozważ x^{2}-4. Przepisz x^{2}-4 jako x^{2}-2^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-2=0 i x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 2x^{2} (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x^{2},2).

$$2x^{2}\times 3-2\times 6=x^{2}\left(1\times 2+1\right)$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$6x^{2}-2\times 6=x^{2}\left(1\times 2+1\right)$$

Pomnóż -2 przez 6, aby uzyskać -12.

$$6x^{2}-12=x^{2}\left(1\times 2+1\right)$$

Pomnóż 1 przez 2, aby uzyskać 2.

$$6x^{2}-12=x^{2}\left(2+1\right)$$

Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$6x^{2}-12=x^{2}\times 3$$

Odejmij x^{2}\times 3 od obu stron.

$$6x^{2}-12-x^{2}\times 3=0$$

Połącz 6x^{2} i -x^{2}\times 3, aby uzyskać 3x^{2}.

$$3x^{2}-12=0$$

Dodaj 12 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$3x^{2}=12$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x^{2}=\frac{12}{3}$$

Podziel 12 przez 3, aby uzyskać 4.

$$x^{2}=4$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=2 x=-2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 2x^{2} (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x^{2},2).

$$2x^{2}\times 3-2\times 6=x^{2}\left(1\times 2+1\right)$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$6x^{2}-2\times 6=x^{2}\left(1\times 2+1\right)$$

Pomnóż -2 przez 6, aby uzyskać -12.

$$6x^{2}-12=x^{2}\left(1\times 2+1\right)$$

Pomnóż 1 przez 2, aby uzyskać 2.

$$6x^{2}-12=x^{2}\left(2+1\right)$$

Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$6x^{2}-12=x^{2}\times 3$$

Odejmij x^{2}\times 3 od obu stron.

$$6x^{2}-12-x^{2}\times 3=0$$

Połącz 6x^{2} i -x^{2}\times 3, aby uzyskać 3x^{2}.

$$3x^{2}-12=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 0 do b i -12 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{0±12}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12}{6} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 12 przez 6.

$$x=2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12}{6} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -12 przez 6.

$$x=-2$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=2 x=-2$$