Rozwiąż 3(x+2)^2-(x+4)^2

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3 przez x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{2}+8x+16, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Połącz 3x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Połącz 12x i -8x, aby uzyskać 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Odejmij 16 od 12, aby uzyskać -4.

$$2x^{2}+4x-4$$

Rozwiń

$$2x^{2}+4x-4$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3 przez x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{2}+8x+16, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Połącz 3x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Połącz 12x i -8x, aby uzyskać 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Odejmij 16 od 12, aby uzyskać -4.

$$2x^{2}+4x-4$$