Rozwiąż 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Rozwiąż względem x

$$x=3$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Podziel obie strony przez 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Podziel obie strony przez \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Dodaj 3 do obu stron równania.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$