Rozwiąż 3(sqrt{48}-5sqrt{27})div2sqrt{3}

$$3 ( \sqrt { 48 } - 5 \sqrt { 27 } ) \div 2 \sqrt { 3 }$$

Oblicz

$$-\frac{99}{2}=-49,5$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 48=4^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$\frac{3\left(4\sqrt{3}-5\sqrt{27}\right)}{2}\sqrt{3}$$

Rozłóż 27=3^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{3\left(4\sqrt{3}-5\times 3\sqrt{3}\right)}{2}\sqrt{3}$$

Pomnóż -5 przez 3, aby uzyskać -15.

$$\frac{3\left(4\sqrt{3}-15\sqrt{3}\right)}{2}\sqrt{3}$$

Połącz 4\sqrt{3} i -15\sqrt{3}, aby uzyskać -11\sqrt{3}.

$$\frac{3\left(-11\right)\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

Pomnóż 3 przez -11, aby uzyskać -33.

$$\frac{-33\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

Pokaż wartość \frac{-33\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{-33\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$\frac{-33\times 3}{2}$$

Pomnóż -33 przez 3, aby uzyskać -99.

$$\frac{-99}{2}$$

Ułamek \frac{-99}{2} można zapisać jako -\frac{99}{2} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$-\frac{99}{2}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{99}{2} = -49\frac{1}{2} = -49,5$$