Rozwiąż 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7,25$$

Kroki rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3 przez \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Pomnóż 3 przez \frac{1}{2}, aby uzyskać \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 1+x, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Odejmij 1 od -3, aby uzyskać -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Połącz \frac{3}{2}x i -x, aby uzyskać \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{1}{3} przez 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Pomnóż \frac{1}{3} przez 2, aby uzyskać \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Pomnóż \frac{1}{3} przez \frac{1}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Połącz \frac{1}{2}x i \frac{2}{3}x, aby uzyskać \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Przekonwertuj liczbę -4 na ułamek -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Wartości -\frac{24}{6} i \frac{1}{6} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Dodaj -24 i 1, aby uzyskać -23.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Odejmij \frac{1}{2}x od obu stron.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Połącz \frac{7}{6}x i -\frac{1}{2}x, aby uzyskać \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Dodaj \frac{23}{6} do obu stron.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Wartości \frac{6}{6} i \frac{23}{6} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Dodaj 6 i 23, aby uzyskać 29.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Pomnóż obie strony przez \frac{3}{2} (odwrotność \frac{2}{3}).

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Pomnóż \frac{29}{6} przez \frac{3}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Zredukuj ułamek \frac{87}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$x=\frac{29}{4}$$