Rozwiąż 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Oblicz

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Kroki rozwiązania

Połącz 3x^{3} i -5x^{3}, aby uzyskać -2x^{3}.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

Dodaj 9 i 6, aby uzyskać 15.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

Odejmij 9 od 15, aby uzyskać 6.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Rozłóż na czynniki

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

Według twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu można przedstawić w postaci \frac{p}{q}, gdzie p jest dzielnikiem czynnika stałego 6, a q jest dzielnikiem współczynnika wiodącego -2. Jeden z tych pierwiastków wynosi 1. Rozłóż wielomian na czynniki, dzieląc go przez x-1. -2x^{2}-9x-6 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$