Rozwiąż 3x^2-7x+3

$$3 { x }^{ 2 } -7x+3$$

Rozłóż na czynniki

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-7x+3=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 3}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-36}}{2\times 3}$$

Dodaj 49 do -36.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Liczba przeciwna do -7 to 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 7 do \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+7}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{13} od 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{13}}{6}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{7+\sqrt{13}}{6} za x_{1}, a wartość \frac{7-\sqrt{13}}{6} za x_{2}.

$$3x^{2}-7x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)$$

Oblicz

$$3x^{2}-7x+3$$