Rozwiąż 3x^2-6x+1

$$3 { x }^{ 2 } -6x+1$$

Rozłóż na czynniki

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6x+1=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12}}{2\times 3}$$

Dodaj 36 do -12.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{24}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 24.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Liczba przeciwna do -6 to 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 6 do 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+6}{6}$$

Podziel 6+2\sqrt{6} przez 6.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{6} od 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{6}}{6}$$

Podziel 6-2\sqrt{6} przez 6.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 1+\frac{\sqrt{6}}{3} za x_{1}, a wartość 1-\frac{\sqrt{6}}{3} za x_{2}.

$$3x^{2}-6x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)$$

Oblicz

$$3x^{2}-6x+1$$