Rozwiąż 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Rozłóż na czynniki

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Dodaj 2500 do 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Liczba przeciwna do -50 to 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 50 do 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Podziel 50+2\sqrt{703} przez 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{703} od 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Podziel 50-2\sqrt{703} przez 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{25+\sqrt{703}}{3} za x_{1}, a wartość \frac{25-\sqrt{703}}{3} za x_{2}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Oblicz

$$3x^{2}-50x-26$$