Rozwiąż 3x^2-18x=0

$$3 { x }^{ 2 } -18x=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=6$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3x-18\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 3x-18=0.

$$x=0 x=6$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$3x^{2}-18x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, -18 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 3}$$

Liczba przeciwna do -18 to 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{18±18}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{18±18}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 18 do 18.

$$x=\frac{36}{6}$$

Podziel 36 przez 6.

$$x=6$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{18±18}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 18 od 18.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podziel 0 przez 6.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=6 x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-18x=0$$

Podziel obie strony przez 3.

$$\frac{3x^{2}-18x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dzielenie przez 3 cofa mnożenie przez 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Podziel -18 przez 3.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{3}$$

Podziel 0 przez 3.

$$x^{2}-6x=0$$

Podziel -6, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -3. Następnie Dodaj kwadrat -3 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Współczynnik x^{2}-6x+9. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Uprość.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Dodaj 3 do obu stron równania.

$$x=6 x=0$$