Rozwiąż 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 9 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$3x^{2}=-9$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Podziel -9 przez 3, aby uzyskać -3.

$$x^{2}=-3$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 0 do b i 9 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\sqrt{3}i$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$