Rozwiąż 3x^2+8x+2

$$3 { x }^{ 2 } +8x+2$$

Rozłóż na czynniki

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+8x+2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\times 2}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 3}$$

Dodaj 64 do -24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 40.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -8 do 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{6}$$

Podziel -8+2\sqrt{10} przez 6.

$$x=\frac{\sqrt{10}-4}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{10} od -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{6}$$

Podziel -8-2\sqrt{10} przez 6.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-4}{3}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-4+\sqrt{10}}{3} za x_{1}, a wartość \frac{-4-\sqrt{10}}{3} za x_{2}.

$$3x^{2}+8x+2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

Oblicz

$$3x^{2}+8x+2$$