Rozwiąż 3x^2+4sqrt{3}=2

$$3 { x }^{ 2 } +4 \sqrt{ 3 } =2$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{3}\approx -0-1,281692011i$$

$$x=\frac{i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{3}\approx 1,281692011i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 4\sqrt{3} od obu stron.

$$3x^{2}=2-4\sqrt{3}$$

Dzielenie przez 3 cofa mnożenie przez 3.

$$x^{2}=\frac{2-4\sqrt{3}}{3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{3} x=-\frac{i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 2 od obu stron.

$$3x^{2}+4\sqrt{3}-2=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 0 do b i 4\sqrt{3}-2 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(4\sqrt{3}-2\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(4\sqrt{3}-2\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(4\sqrt{3}-2\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez 4\sqrt{3}-2.

$$x=\frac{0±\sqrt{24-48\sqrt{3}}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -48\sqrt{3}+24.

$$x=\frac{0±2i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{0±2i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{6} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{6} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{3} x=-\frac{i\sqrt{12\sqrt{3}-6}}{3}$$