Rozwiąż 3x^2+2=0

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0,816496581i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 2 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$3x^{2}=-2$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 0 do b i 2 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$