Rozwiąż 3x^2+15x+3x=0

$$3 { x }^{ 2 } +15x+3x=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=-6$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3x+15+3\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 3x+18=0.

$$x=0 x=-6$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz 15x i 3x, aby uzyskać 18x.

$$3x^{2}+18x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 18 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 18^{2}.

$$x=\frac{-18±18}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{-18±18}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-18±18}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -18 do 18.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podziel 0 przez 6.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-18±18}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 18 od -18.

$$x=-\frac{36}{6}$$

Podziel -36 przez 6.

$$x=-6$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=-6$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Połącz 15x i 3x, aby uzyskać 18x.

$$3x^{2}+18x=0$$

Podziel obie strony przez 3.

$$\frac{3x^{2}+18x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dzielenie przez 3 cofa mnożenie przez 3.

$$x^{2}+\frac{18}{3}x=\frac{0}{3}$$

Podziel 18 przez 3.

$$x^{2}+6x=\frac{0}{3}$$

Podziel 0 przez 3.

$$x^{2}+6x=0$$

Podziel 6, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 3. Następnie Dodaj kwadrat 3 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+6x+3^{2}=3^{2}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$x^{2}+6x+9=9$$

Współczynnik x^{2}+6x+9. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=9$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Uprość.

$$x+3=3 x+3=-3$$

Odejmij 3 od obu stron równania.

$$x=0 x=-6$$