Rozwiąż 3x^2+12x

$$3 { x }^{ 2 } +12x$$

Rozłóż na czynniki

$$3x\left(x+4\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 3.

$$3\left(x^{2}+4x\right)$$

Rozważ x^{2}+4x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x+4\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$3x\left(x+4\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+12x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{-12±12}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-12±12}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -12 do 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podziel 0 przez 6.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-12±12}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 12 od -12.

$$x=-\frac{24}{6}$$

Podziel -24 przez 6.

$$x=-4$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość -4 za x_{2}.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x-\left(-4\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x+4\right)$$

Oblicz

$$3x\left(x+4\right)$$