3 { a }^{ 2 } +8 { a }^{ } +5
Rozłóż na czynniki
\left(a+1\right)\left(3a+5\right)
Oblicz
\left(a+1\right)\left(3a+5\right)
Udostępnij
Skopiowano do schowka
3a^{2}+8a+5
Pomnóż i połącz podobne czynniki.
p+q=8 pq=3\times 5=15
Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 3a^{2}+pa+qa+5. Aby znaleźć p i q, skonfiguruj system do rozwiązania.
1,15 3,5
Ponieważ pq ma wartość dodatnią, p i q mają ten sam znak. Ponieważ p+q ma wartość dodatnią, p i q są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 15.
1+15=16 3+5=8
Oblicz sumę dla każdej pary.
p=3 q=5
Rozwiązanie to para, która daje sumę 8.
\left(3a^{2}+3a\right)+\left(5a+5\right)
Przepisz 3a^{2}+8a+5 jako \left(3a^{2}+3a\right)+\left(5a+5\right).
3a\left(a+1\right)+5\left(a+1\right)
3a w pierwszej i 5 w drugiej grupie.
\left(a+1\right)\left(3a+5\right)
Wyłącz przed nawias wspólny czynnik a+1, używając właściwości rozdzielności.
3a^{2}+8a+5
Podnieś a do potęgi 1, aby uzyskać a.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}