Rozwiąż 3left(x-2right)^2-6left(x-1right)*(x+1)

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -6 \left( x-1 \right) \times (x+1)$$

Oblicz

$$18-12x-3x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3 przez x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -6 przez x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -6x+6 przez x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Połącz 3x^{2} i -6x^{2}, aby uzyskać -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Dodaj 12 i 6, aby uzyskać 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$

Rozwiń

$$18-12x-3x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3 przez x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -6 przez x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -6x+6 przez x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Połącz 3x^{2} i -6x^{2}, aby uzyskać -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Dodaj 12 i 6, aby uzyskać 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$