Rozwiąż 3*5^x+50=572

$$3 \times 5 ^ { x } + 50 = 572$$

Rozwiąż względem x

$$x=\log_{5}\left(174\right)\approx 3,205501287$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$3\times 5^{x}+50=572$$

Odejmij 50 od obu stron równania.

$$3\times 5^{x}=522$$

Podziel obie strony przez 3.

$$5^{x}=174$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(5^{x})=\log(174)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(5)=\log(174)$$

Podziel obie strony przez \log(5).

$$x=\frac{\log(174)}{\log(5)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(174\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(174\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$