Rozwiąż 3*sqrt{3/2}*8^2

$$3 \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } } \times { 8 }^{ 2 }$$

Oblicz

$$96\sqrt{6}\approx 235,151015307$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{3}{2}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\times 8^{2}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times 8^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}\times 8^{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 8^{2}$$

Podnieś 8 do potęgi 2, aby uzyskać 64.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 64$$

Pomnóż 3 przez 64, aby uzyskać 192.

$$192\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 2 w 192 i 2.

$$96\sqrt{6}$$