Rozwiąż 3sqrt{50}-2sqrt{18}-sqrt{2}

$$3 \sqrt{ 50 } -2 \sqrt{ 18 } - \sqrt{ 2 }$$

Oblicz

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 50=5^{2}\times 2 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{5^{2}\times 2} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

Pomnóż 3 przez 5, aby uzyskać 15.

$$15\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$15\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Pomnóż -2 przez 3, aby uzyskać -6.

$$15\sqrt{2}-6\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Połącz 15\sqrt{2} i -6\sqrt{2}, aby uzyskać 9\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Połącz 9\sqrt{2} i -\sqrt{2}, aby uzyskać 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$