Rozwiąż 3sqrt{50}+2sqrt{8}-7sqrt{98}

$$3 \sqrt{ 50 } +2 \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 98 }$$

Oblicz

$$-30\sqrt{2}\approx -42,426406871$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 50=5^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Pomnóż 3 przez 5, aby uzyskać 15.

$$15\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$15\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$15\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Połącz 15\sqrt{2} i 4\sqrt{2}, aby uzyskać 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Rozłóż 98=7^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{7^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 7^{2}.

$$19\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}$$

Pomnóż -7 przez 7, aby uzyskać -49.

$$19\sqrt{2}-49\sqrt{2}$$

Połącz 19\sqrt{2} i -49\sqrt{2}, aby uzyskać -30\sqrt{2}.

$$-30\sqrt{2}$$