Rozwiąż 3sqrt{8}+2sqrt{50}-5sqrt{18}

$$3 \sqrt { 8 } + 2 \sqrt { 50 } - 5 \sqrt { 18 }$$

Oblicz

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$3\times 2\sqrt{2}+2\sqrt{50}-5\sqrt{18}$$

Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$6\sqrt{2}+2\sqrt{50}-5\sqrt{18}$$

Rozłóż 50=5^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$6\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}-5\sqrt{18}$$

Pomnóż 2 przez 5, aby uzyskać 10.

$$6\sqrt{2}+10\sqrt{2}-5\sqrt{18}$$

Połącz 6\sqrt{2} i 10\sqrt{2}, aby uzyskać 16\sqrt{2}.

$$16\sqrt{2}-5\sqrt{18}$$

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$16\sqrt{2}-5\times 3\sqrt{2}$$

Pomnóż -5 przez 3, aby uzyskać -15.

$$16\sqrt{2}-15\sqrt{2}$$

Połącz 16\sqrt{2} i -15\sqrt{2}, aby uzyskać \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}$$