Rozwiąż 3sqrt{50}-2sqrt{18}+sqrt{98}

$$3 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 18 } + \sqrt { 98 }$$

Oblicz

$$16\sqrt{2}\approx 22,627416998$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 50=5^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+\sqrt{98}$$

Pomnóż 3 przez 5, aby uzyskać 15.

$$15\sqrt{2}-2\sqrt{18}+\sqrt{98}$$

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$15\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+\sqrt{98}$$

Pomnóż -2 przez 3, aby uzyskać -6.

$$15\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{98}$$

Połącz 15\sqrt{2} i -6\sqrt{2}, aby uzyskać 9\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{98}$$

Rozłóż 98=7^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{7^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 7^{2}.

$$9\sqrt{2}+7\sqrt{2}$$

Połącz 9\sqrt{2} i 7\sqrt{2}, aby uzyskać 16\sqrt{2}.

$$16\sqrt{2}$$