Rozwiąż 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Oblicz

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Dodaj 6 i 2, aby uzyskać 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{8}{3}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Skróć wartości 3 i 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Skróć wartości 2 i 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{2}{5}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Pokaż wartość \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Pomnóż \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} przez -\frac{1}{8}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Pokaż wartość \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Aby pomnożyć \sqrt{6} i \sqrt{10}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Rozłóż 60=15\times 4 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{15\times 4} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Pomnóż \sqrt{15} przez \sqrt{15}, aby uzyskać 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Pomnóż 5 przez 8, aby uzyskać 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4, aby uzyskać 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Pomnóż -15 przez 2, aby uzyskać -30.

$$\frac{-30}{40}$$

Zredukuj ułamek \frac{-30}{40} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 10.

$$-\frac{3}{4}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$