Oblicz
\frac{31\sqrt{6}}{16}\approx 4,745886377
Udostępnij
Skopiowano do schowka
3\sqrt{\frac{6+2}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.
3\sqrt{\frac{8}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
Dodaj 6 i 2, aby uzyskać 8.
3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{8}{3}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.
3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.
3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.
3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.
3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.
2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
Skróć wartości 3 i 3.
2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{2}{5}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.
2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.
2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.
2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}
Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.
2\sqrt{6}+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 8}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}
Pomnóż \frac{1}{2} przez -\frac{1}{8}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.
2\sqrt{6}+\frac{-1}{16}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}
Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\left(-1\right)}{2\times 8}.
2\sqrt{6}-\frac{1}{16}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}
Ułamek \frac{-1}{16} można zapisać jako -\frac{1}{16} przez wyciągnięcie znaku minus.
2\sqrt{6}+\frac{-\sqrt{10}}{16\times 5}\sqrt{15}
Pomnóż -\frac{1}{16} przez \frac{\sqrt{10}}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.
2\sqrt{6}+\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}
Pokaż wartość \frac{-\sqrt{10}}{16\times 5}\sqrt{15} jako pojedynczy ułamek.
\frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5}{16\times 5}+\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}
Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 2\sqrt{6} przez \frac{16\times 5}{16\times 5}.
\frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}
Ponieważ \frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5}{16\times 5} i \frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.
\frac{160\sqrt{6}-5\sqrt{6}}{16\times 5}
Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\sqrt{6}\times 16\times 5-\sqrt{10}\sqrt{15}.
\frac{155\sqrt{6}}{16\times 5}
Wykonaj obliczenia w równaniu 160\sqrt{6}-5\sqrt{6}.
\frac{31\sqrt{6}}{16}
Skróć wartość 5 w liczniku i mianowniku.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}