Rozwiąż 3^x-2=81

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

Rozwiąż względem x

$$x=6$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$3^{x-2}=81$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

Podziel obie strony przez \log(3).

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

Dodaj 2 do obu stron równania.

$$x=4-\left(-2\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$