Rozwiąż 3^x=5

$$3 ^ { x } = 5$$

Rozwiąż względem x

$$x=\log_{3}\left(5\right)\approx 1,464973521$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$3^{x}=5$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(3^{x})=\log(5)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(3)=\log(5)$$

Podziel obie strony przez \log(3).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(3)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(5\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$