Rozwiąż 3^x+2=3^5

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=3$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$3^{x+2}=243$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

Podziel obie strony przez \log(3).

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

Odejmij 2 od obu stron równania.

$$x=5-2$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$