Rozwiąż 3^r=187

$$3 ^ { r } = 187$$

Rozwiąż względem r

$$r=\log_{3}\left(187\right)\approx 4,761560262$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$3^{r}=187$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(3^{r})=\log(187)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$r\log(3)=\log(187)$$

Podziel obie strony przez \log(3).

$$r=\frac{\log(187)}{\log(3)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{3}\left(187\right)$$

Rozwiąż względem r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(187\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$