Rozwiąż 3^n=2

$$3 ^ { n } = 2$$

Rozwiąż względem n

$$n=\log_{3}\left(2\right)\approx 0,630929754$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$3^{n}=2$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(3^{n})=\log(2)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$n\log(3)=\log(2)$$

Podziel obie strony przez \log(3).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(2\right)$$

Rozwiąż względem n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$