Rozwiąż 3^n=13^4

$$3 ^ { n } = 13 ^ { 4 }$$

Rozwiąż względem n

$$n=4\log_{3}\left(13\right)\approx 9,338870078$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$3^{n}=28561$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(3^{n})=\log(28561)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$n\log(3)=\log(28561)$$

Podziel obie strony przez \log(3).

$$n=\frac{\log(28561)}{\log(3)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(28561\right)$$

Rozwiąż względem n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+4\log_{3}\left(13\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$