Rozwiąż 3^4n=81

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

Rozwiąż względem n

$$n=1$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$3^{4n}=81$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$4n\log(3)=\log(81)$$

Podziel obie strony przez \log(3).

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

Podziel obie strony przez 4.

$$n=\frac{4}{4}$$