Rozwiąż 3^4-x=2

$$3 ^ { 4 - x } = 2$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\log_{3}\left(2\right)+4\approx 3,369070246$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$3^{-x+4}=2$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(3^{-x+4})=\log(2)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(-x+4\right)\log(3)=\log(2)$$

Podziel obie strony przez \log(3).

$$-x+4=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{3}\left(2\right)$$

Odejmij 4 od obu stron równania.

$$-x=\log_{3}\left(2\right)-4$$

Podziel obie strony przez -1.

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-4}{-1}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(2\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$