Rozwiąż 3^2x=81

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

Rozwiąż względem x

$$x=2$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$3^{2x}=81$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

Podziel obie strony przez \log(3).

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$