Rozwiąż 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$9+x^{2}=16$$

Odejmij 9 od obu stron.

$$x^{2}=16-9$$

Odejmij 9 od 16, aby uzyskać 7.

$$x^{2}=7$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$9+x^{2}=16$$

Odejmij 16 od obu stron.

$$9+x^{2}-16=0$$

Odejmij 16 od 9, aby uzyskać -7.

$$-7+x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -7 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\sqrt{7}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\sqrt{7}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$