Rozwiąż 3^-b=3^2

$$3 ^ { - b } = 3 ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem b

$$b=-2$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$3^{-b}=9$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(3^{-b})=\log(9)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$-b\log(3)=\log(9)$$

Podziel obie strony przez \log(3).

$$-b=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-b=\log_{3}\left(9\right)$$

Podziel obie strony przez -1.

$$b=\frac{2}{-1}$$

Rozwiąż względem b (complex solution)

$$b=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$