Rozwiąż 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Rozwiąż względem α

$$\alpha =2$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Zmień kolejność czynników.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Dodaj 9 do obu stron równania.

$$3^{\alpha }=9$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Podziel obie strony przez \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$

Rozwiąż względem α (complex solution)

$$\alpha =\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$