Rozwiąż 2x(9x-3)=0

$$2x(9x-3)=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x przez 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(18x-6\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 18x-6=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x przez 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 18 do a, -6 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 18}$$

Liczba przeciwna do -6 to 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 18}$$

Pomnóż 2 przez 18.

$$x=\frac{6±6}{36}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±6}{36} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 6 do 6.

$$x=\frac{12}{36}$$

Zredukuj ułamek \frac{12}{36} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 12.

$$x=\frac{1}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±6}{36} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 6 od 6.

$$x=\frac{0}{36}$$

Podziel 0 przez 36.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x przez 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Podziel obie strony przez 18.

$$\frac{18x^{2}-6x}{18}=\frac{0}{18}$$

Dzielenie przez 18 cofa mnożenie przez 18.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{18}\right)x=\frac{0}{18}$$

Zredukuj ułamek \frac{-6}{18} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{18}$$

Podziel 0 przez 18.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Podziel -\frac{1}{3}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{1}{6}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{1}{6} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{1}{6}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Uprość.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Dodaj \frac{1}{6} do obu stron równania.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$