Rozwiąż 2x(3x-4)=5x

$$2x(3x-4)=5x$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} \approx 2,166666667$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x przez 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Odejmij 5x od obu stron.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Połącz -8x i -5x, aby uzyskać -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(6x-13\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 6x-13=0.

$$x=0 x=\frac{13}{6}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x przez 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Odejmij 5x od obu stron.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Połącz -8x i -5x, aby uzyskać -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 6 do a, -13 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-13\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±13}{2\times 6}$$

Liczba przeciwna do -13 to 13.

$$x=\frac{13±13}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$x=\frac{13±13}{12}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{13±13}{12} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 13 do 13.

$$x=\frac{26}{12}$$

Zredukuj ułamek \frac{26}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{13}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{13±13}{12} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 13 od 13.

$$x=\frac{0}{12}$$

Podziel 0 przez 12.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x przez 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Odejmij 5x od obu stron.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Połącz -8x i -5x, aby uzyskać -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Podziel obie strony przez 6.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=\frac{0}{6}$$

Dzielenie przez 6 cofa mnożenie przez 6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=\frac{0}{6}$$

Podziel 0 przez 6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=0$$

Podziel -\frac{13}{6}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{13}{12}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{13}{12} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{13}{12}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{169}{144}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}$$

Uprość.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{13}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{13}{12}$$

Dodaj \frac{13}{12} do obu stron równania.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$