Rozwiąż 2x(3x-1)=0

$$2x(3x-1)=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x przez 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(6x-2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 6x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x przez 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 6 do a, -2 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±2}{12} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 2 do 2.

$$x=\frac{4}{12}$$

Zredukuj ułamek \frac{4}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$x=\frac{1}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±2}{12} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2 od 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Podziel 0 przez 12.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x przez 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Podziel obie strony przez 6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{0}{6}$$

Dzielenie przez 6 cofa mnożenie przez 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Zredukuj ułamek \frac{-2}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Podziel 0 przez 6.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Podziel -\frac{1}{3}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{1}{6}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{1}{6} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{1}{6}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Uprość.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Dodaj \frac{1}{6} do obu stron równania.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$