Rozwiąż 2x+2x^2+1

$$2x+2 { x }^{ 2 } +1$$

Różniczkuj względem x

$$4x+2$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$2x^{0}+4x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$2x^{0}+4x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$2x^{0}+4x$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$2\times 1+4x$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$2+4x$$

Oblicz

$$2x^{2}+2x+1$$