Rozwiąż 293=336e^r(39)

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

Rozwiąż względem r

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0,003511245$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Podziel obie strony przez 336.

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

Podziel obie strony przez \log(e).

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

Podziel obie strony przez 39.

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

Rozwiąż względem r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$