Rozwiąż 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Rozwiąż względem k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0,251314428$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Podziel obie strony przez 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Zredukuj ułamek \frac{28}{36} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Podziel obie strony przez \log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Podziel obie strony przez -1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

Rozwiąż względem k_10 (complex solution)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$