Rozwiąż 275+275/(1+12%)^4+275/(1+12%)^8

$$275 + \frac { 275 } { ( 1 + 12 \% ) ^ { 4 } } + \frac { 275 } { ( 1 + 12 \% ) ^ { 8 } }$$

Oblicz

$$\frac{211884719464275}{377801998336}\approx 560,835359256$$

Kroki rozwiązania

Zredukuj ułamek \frac{12}{100} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$275+\frac{275}{\left(1+\frac{3}{25}\right)^{4}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Dodaj 1 i \frac{3}{25}, aby uzyskać \frac{28}{25}.

$$275+\frac{275}{\left(\frac{28}{25}\right)^{4}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Podnieś \frac{28}{25} do potęgi 4, aby uzyskać \frac{614656}{390625}.

$$275+\frac{275}{\frac{614656}{390625}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Podziel 275 przez \frac{614656}{390625}, mnożąc 275 przez odwrotność \frac{614656}{390625}.

$$275+275\times \frac{390625}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Pomnóż 275 przez \frac{390625}{614656}, aby uzyskać \frac{107421875}{614656}.

$$275+\frac{107421875}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Dodaj 275 i \frac{107421875}{614656}, aby uzyskać \frac{276452275}{614656}.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Zredukuj ułamek \frac{12}{100} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{3}{25}\right)^{8}}$$

Dodaj 1 i \frac{3}{25}, aby uzyskać \frac{28}{25}.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(\frac{28}{25}\right)^{8}}$$

Podnieś \frac{28}{25} do potęgi 8, aby uzyskać \frac{377801998336}{152587890625}.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\frac{377801998336}{152587890625}}$$

Podziel 275 przez \frac{377801998336}{152587890625}, mnożąc 275 przez odwrotność \frac{377801998336}{152587890625}.

$$\frac{276452275}{614656}+275\times \frac{152587890625}{377801998336}$$

Pomnóż 275 przez \frac{152587890625}{377801998336}, aby uzyskać \frac{41961669921875}{377801998336}.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{41961669921875}{377801998336}$$

Dodaj \frac{276452275}{614656} i \frac{41961669921875}{377801998336}, aby uzyskać \frac{211884719464275}{377801998336}.

$$\frac{211884719464275}{377801998336}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 11 \cdot 13 ^ {2} \cdot 19 \cdot 37 \cdot 709 \cdot 3049}{2 ^ {16} \cdot 7 ^ {8}} = 560\frac{315600396115}{377801998336} = 560,8353592556551$$